Kalkulus Contoh

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(\frac{1}{i}) (50)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

Langkah 3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan.

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

Langkah 3.2.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

Langkah 3.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

Langkah 3.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

Langkah 3.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

Langkah 3.2.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i \cdot 50$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$- i \cdot 50$

Langkah 3.5

Kalikan $50$ dengan $- 1$ .

$- 50 i$