Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{15} 5 (- 2 n)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$- 10 n$

Langkah 1.2

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

Langkah 2

Faktorkan $- 10$ dari penjumlahannya.

$(- 10) \sum_{n = 1}^{15} n$

Langkah 3

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 10) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$- 10 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$- 10 (\frac{240}{2})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$2 (- 5) \frac{240}{2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 5 \frac{240}{2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 \cdot 240$

Langkah 5.3

Kalikan $- 5$ dengan $240$ .

$- 1200$