Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{4} k (k + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot 1$

Langkah 1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot 1$

Langkah 1.3

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$k^{2} + k$

Langkah 1.4

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 1}^{4} k^{2} + k$

$\sum_{k = 1}^{4} k^{2} + k$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$1^{2} + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 + 4 + 2 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.4

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$2 + 6 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.5

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$8 + 3^{2} + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 + 9 + 3 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.7

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$8 + 12 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.8

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$20 + 4^{2} + 4$

Langkah 3.9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$20 + 16 + 4$

Langkah 3.10

Tambahkan $16$ dan $4$ .

$20 + 20$

Langkah 3.11

Tambahkan $20$ dan $20$ .

$40$

$40$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$