Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 3}^{6} k (k - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 2$

Langkah 1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 2$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $k$ .

$k^{2} - 2 k$

Langkah 1.4

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 3}^{6} k^{2} - 2 k$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.3

Kurangi $6$ dengan $9$ .

$3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$3 + 16 - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.5

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$3 + 16 - 8 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.6

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$3 + 8 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.7

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$11 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$11 + 25 - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.9

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$11 + 25 - 10 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.10

Kurangi $10$ dengan $25$ .

$11 + 15 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.11

Tambahkan $11$ dan $15$ .

$26 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

Langkah 3.12

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$26 + 36 - 2 \cdot 6$

Langkah 3.13

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$26 + 36 - 12$

Langkah 3.14

Kurangi $12$ dengan $36$ .

$26 + 24$

Langkah 3.15

Tambahkan $26$ dan $24$ .

$50$