Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 x)}{\tan (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{\tan (x)}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{\tan (x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 - \sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 - \sin (2 \cdot 0)}{\tan (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{\tan (x)}$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 0}{\tan (x)}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{\tan (x)}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{\tan (x)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.4

Kalikan $0$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0$