Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (2 x))}{9 x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} \cos (2 x))}{9 x^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\ln (\cos (lim_{x \to 0} 2 x))}{9 x^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\ln (\cos (2 lim_{x \to 0} x))}{9 x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (\cos (2 \cdot 0))}{9 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{\ln (\cos (0))}{9 x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{\ln (1)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{0}{9 x^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$\frac{9 (0)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{9 (0)}{9 (x^{2})}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 0}{9 x^{2}}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$