Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x}{x^{2} - 9}$

Langkah 3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3}{x^{2} - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 - 3}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$\frac{6}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{6}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 4.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)}$