Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2 - 3 x})$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{π x}{2 - 3 x})$

Langkah 2

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (π lim_{x \to 8} \frac{x}{2 - 3 x})$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - 3 x})$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 \cdot 8)})$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2 - (3 \cdot 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\sin (π \frac{8}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 \cdot 3 \cdot 8$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2})$

Langkah 8.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)})$

Langkah 8.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

Langkah 8.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

Langkah 8.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (π \frac{4}{- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1})$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1 \cdot 3 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sin (π \frac{4}{- 3 \cdot 4 + 1})$

Langkah 8.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\sin (π \frac{4}{- 12 + 1})$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $1$ .

$\sin (π \frac{4}{- 11})$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (π (- \frac{4}{11}))$

Langkah 8.4

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{11}$ .

$\sin (- \frac{π \cdot 4}{11})$

Langkah 8.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$\sin (- \frac{4 \cdot π}{11})$

Langkah 8.6

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{18 π}{11})$

Langkah 8.7

Evaluasi $\sin (\frac{18 π}{11})$ .

$- 0.90963199$