Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} (x - 1) \tan (\frac{π}{2} x)$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{π}{2}$ dan $x$ .

$lim_{x \to 1} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & (x - 1) \tan (\frac{π x}{2}) \\ 0.9 & - 0.63137515 \\ 0.99 & - 0.63656741 \\ 0.999 & - 0.63661924 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $1$ , nilai fungsinya mendekati $- 0.637$ . Jadi, limit dari $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri adalah $- 0.637$ .

$- 0.637$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & (x - 1) \tan (\frac{π x}{2}) \\ 1.1 & - 0.63137515 \\ 1.01 & - 0.63656741 \\ 1.001 & - 0.63661924 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $1$ , nilai fungsinya mendekati $- 0.637$ . Jadi, limit dari $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kanan adalah $- 0.637$ .

$- 0.637$