Kalkulus Contoh

$\int {(7 x)}^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\int {(7 (x))}^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x)$ .

$\int 7^{5} x^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

Langkah 1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$\int 16807 x^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

Langkah 1.4

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\int 16807 x^{5} v ({(7 (x))}^{3} + 1) d x$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x)$ .

$\int 16807 x^{5} v (7^{3} x^{3} + 1) d x$

Langkah 1.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\int 16807 x^{5} v (343 x^{3} + 1) d x$

Langkah 2

Karena $16807 v$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $16807 v$ keluar dari integral.

$16807 v \int x^{5} (343 x^{3} + 1) d x$

Langkah 3

Kalikan $x^{5} (343 x^{3} + 1)$ .

$16807 v \int x^{5} (343 x^{3}) + x^{5} \cdot 1 d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$16807 v \int x^{3} x^{5} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16807 v \int x^{3 + 5} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$16807 v \int x^{8} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

Langkah 4.2

Pindahkan $343$ ke sebelah kiri $x^{8}$ .

$16807 v \int 343 \cdot x^{8} + x^{5} \cdot 1 d x$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$16807 v \int 343 x^{8} + x^{5} d x$

Langkah 5

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$16807 v (\int 343 x^{8} d x + \int x^{5} d x)$

Langkah 6

Karena $343$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $343$ keluar dari integral.

$16807 v (343 \int x^{8} d x + \int x^{5} d x)$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$16807 v (343 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int x^{5} d x)$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$16807 v (343 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \frac{1}{6} x^{6} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x^{9}$ .

$16807 v (343 (\frac{x^{9}}{9} + C) + \frac{1}{6} x^{6} + C)$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$16807 v (343 (\frac{x^{9}}{9} + C) + \frac{x^{6}}{6} + C)$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

$16807 v (\frac{343 x^{9}}{9} + \frac{x^{6}}{6}) + C$

Langkah 9.3

Susun kembali suku-suku.

$16807 v (\frac{343}{9} x^{9} + \frac{1}{6} x^{6}) + C$