Kalkulus Contoh

$\int (x + 1) e^{x} d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x + 1$ dan $d v = e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ sebagai $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ .

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $e^{x}$ dengan $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x e^{x}$ dan $0$ .

$x e^{x} + C$