Kalkulus Contoh

$\int \frac{2}{3} x^{5} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{2}{3} x^{5} d x + \int - \frac{5}{2} x d x + \int \frac{1}{2} d x$

Langkah 2

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{2}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{2}{3} \int x^{5} d x + \int - \frac{5}{2} x d x + \int \frac{1}{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - \frac{5}{2} x d x + \int \frac{1}{2} d x$

Langkah 4

Karena $- \frac{5}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- \frac{5}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \frac{5}{2} \int x d x + \int \frac{1}{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \frac{5}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{1}{2} d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \frac{5}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \frac{1}{2} x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{x^{6}}{9} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{1}{2} x + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{9} x^{6} - \frac{5}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + C$