Kalkulus Contoh

$\int 5 x - 8 \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 x d x + \int - 8 \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int x d x + \int - 8 \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 8 \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 4

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 8 \int \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 5

Karena turunan dari $- \csc (x)$ adalah $\csc (x) \cot (x)$ , maka integral dari $\csc (x) \cot (x)$ adalah $- \csc (x)$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 8 (- \csc (x) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$5 (\frac{1}{2}) x^{2} - 8 (- \csc (x)) + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{2} - 8 (- \csc (x)) + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{5}{2} x^{2} + 8 \csc (x) + C$