Kalkulus Contoh

$\int - 9 t^{- 2.5} - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 9 t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 2

Karena $- 9$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 9$ keluar dari integral.

$- 9 \int t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{- 2.5}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5}$ .

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 9 (- \frac{1}{1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 4.2

Gabungkan $t^{- 1.5}$ dan $\frac{1}{1.5}$ .

$- 9 (- \frac{t^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 4.3

Pindahkan $t^{- 1.5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Langkah 5

Karena $- 2$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 \int t^{- 1} d t$

Langkah 6

Integral dari $t^{- 1}$ terhadap $t$ adalah $\ln (| t |)$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| t |) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{6}{t^{1.5}} - 2 \ln (| t |) + C$