Kalkulus Contoh

$\int y^{3} + 1.8 y^{2} - 2.4 yd y d y$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int y^{3} d y + \int 1.8 y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{3}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + \int 1.8 y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Langkah 3

Karena $1.8$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $1.8$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 \int y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + \int - 2.4 yd y d y$

Langkah 5

Karena $- 2.4 yd$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 2.4 yd$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) - 2.4 yd \int y d y$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) - 2.4 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - 2.4 yd (\frac{1}{2} y^{2}) + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - 2.4 yd \frac{y^{2}}{2} + C$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{y^{2}}{2}$ dan $- 2.4$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} + \frac{y^{2} \cdot - 2.4}{2} yd + C$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $- 2.4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} + \frac{- 2.4 \cdot y^{2}}{2} yd + C$

Langkah 7.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - \frac{2.4 y^{2}}{2} yd + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{4} y^{4} + \frac{3}{5} y^{3} - \frac{2.4}{2} y^{2} yd + C$