Kalkulus Contoh

$\int 3 \sec (x) \tan (x) + \csc^{2} (x) d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 3

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 4

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) - \cot (x) + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$3 \sec (x) - \cot (x) + C$