Kalkulus Contoh

$y = \cos (x) + \tan (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\cos (x) + \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 1.3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \sin (x) + \sec^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 2.3.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \cos (x) + 2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 2.3.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$- \cos (x) + 2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 2.3.2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$- \cos (x) + 2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \cos (x) + 2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x)$

Langkah 2.3.4

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \cos (x) + 2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x)$

Langkah 2.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \cos (x) + 2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

Langkah 2.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \cos (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Susun kembali suku-suku.

$2 \sec^{2} (x) \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (x)} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.5

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.6

Gabungkan.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.7

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.7.1

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.7.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sin (x)}{{\cos (x)}^{2 + 1}} - \cos (x)$

Langkah 2.4.2.7.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (x)} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.4

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (x) \cdot 1} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.5

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{2}{1} \sec^{2} (x) \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 2.4.3.7

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 2 \sec^{2} (x) \tan (x) - \cos (x)$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 \sec^{2} (x) \tan (x) - \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 \sec^{2} (x) \tan (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \sec^{2} (x) \tan (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 \sec^{2} (x) \tan (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \sec^{2} (x) \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \sec^{2} (x)$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

$2 (\sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$2 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$2 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$2 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.5

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$2 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.6

Kalikan $\sec^{2} (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 ({\sec (x)}^{2 + 2} + \tan (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.6.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 (\sec^{4} (x) + \tan (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.7

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + \tan (x) (2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.8

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + \tan (x) (2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (\sec^{4} (x) + \tan (x) (2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + \tan (x) (2 \sec^{2} (x) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.11

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) (\tan^{1} (x) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.12

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) {\tan (x)}^{1 + 1}) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 3.3.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) - - \sin (x)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) + 1 \sin (x)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$2 (\sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) + \sin (x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sec^{4} (x) + 2 (2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)) + \sin (x)$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \sec^{4} (x) + 4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.3

Susun kembali suku-suku.

$4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$4 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$4 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 \frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{4}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.5

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{4}{\cos^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{4}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.7

Gabungkan.

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)} + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.8

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.8.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{2 + 2}} + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.8.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{4} (x)} + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.9

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{4} (x)} + 2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4} + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{4} (x)} + 2 \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{4} (x)} + 2 \frac{1}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.4.12

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ .

$\frac{4 \sin^{2} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{4 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{4} (x)} + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.2

Faktorkan $\cos^{2} (x)$ dari $\cos^{4} (x)$ .

$\frac{4 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)} + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.3

Pisahkan pecahan.

$\frac{4 \cdot (1)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.4

Konversikan dari $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ ke $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{4 \cdot (1)}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.6

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{4}{\cos^{2} (x) \cdot 1} \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.7

Pisahkan pecahan.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.8

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{4}{1} \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.9

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.10

Kalikan dengan $1$ .

$4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{4} (x) \cdot 1} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.11

Pisahkan pecahan.

$4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{4} (x)} + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.12

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ ke $\sec^{4} (x)$ .

$4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \frac{2}{1} \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 3.4.5.13

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f''' (x) = 4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + 2 \sec^{4} (x) + \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan^{2} (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.2

$4 (\sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)] + \tan^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $\tan (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]) + \tan^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 u_{1} \frac{d}{d x} [\tan (x)]) + \tan^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $\tan (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]) + \tan^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.4

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $\sec (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x) (2 u_{2} \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\sec (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.6

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) (2 \tan (x) \sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.7

Kalikan $\sec^{2} (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Pindahkan $\sec^{2} (x)$ .

$4 (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) (2 \tan (x)) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 ({\sec (x)}^{2 + 2} (2 \tan (x)) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 (\sec^{4} (x) (2 \tan (x)) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sec^{4} (x)$ .

$4 (2 \cdot \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.9

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) (2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.10

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) (2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) (2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) (2 \sec^{2} (x) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.13

Kalikan $\tan^{2} (x)$ dengan $\tan (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.13.1

Pindahkan $\tan (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan (x) \tan^{2} (x) (2 \sec^{2} (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.13.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $\tan^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.13.2.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan^{2} (x) (2 \sec^{2} (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + {\tan (x)}^{1 + 2} (2 \sec^{2} (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + \tan^{3} (x) (2 \sec^{2} (x))) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.14

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\tan^{3} (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 \sec^{4} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \sec^{4} (x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\sec^{4} (x)]$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 \frac{d}{d x} [\sec^{4} (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $\sec (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{4}] \frac{d}{d x} [\sec (x)]) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 {u_{3}}^{3} \frac{d}{d x} [\sec (x)]) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $\sec (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 \sec^{3} (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.3

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 \sec^{3} (x) (\sec (x) \tan (x))) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.4

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 (\sec^{1} (x) \sec^{3} (x)) \tan (x)) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 {\sec (x)}^{1 + 3} \tan (x)) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 2 (4 \sec^{4} (x) \tan (x)) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3.7

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 8 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.4

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x) + 2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 8 \sec^{4} (x) \tan (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 \sec^{4} (x) \tan (x)) + 4 (2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 8 \sec^{4} (x) \tan (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 (\sec^{4} (x) \tan (x)) + 4 (2 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 8 \sec^{4} (x) \tan (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 \sec^{4} (x) \tan (x) + 8 (\tan^{3} (x) \sec^{2} (x)) + 8 \sec^{4} (x) \tan (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.2.3

Tambahkan $8 \sec^{4} (x) \tan (x)$ dan $8 \sec^{4} (x) \tan (x)$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$16 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4} \tan (x) + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$16 \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)} \tan (x) + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 \frac{1}{\cos^{4} (x)} \tan (x) + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.4

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ .

$\frac{16}{\cos^{4} (x)} \tan (x) + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.5

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{16}{\cos^{4} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.6

Gabungkan.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{4} (x) \cos (x)} + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.7

Kalikan $\cos^{4} (x)$ dengan $\cos (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.7.1

Kalikan $\cos^{4} (x)$ dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.7.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{4} (x) \cos^{1} (x)} + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 \sin (x)}{{\cos (x)}^{4 + 1}} + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.7.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + 8 \tan^{3} (x) \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.8

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + 8 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + 8 \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.10

Gabungkan $8$ dan $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \sec^{2} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.11

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.13

Gabungkan.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x) \cdot 1^{2}}{\cos^{3} (x) \cos^{2} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.14

Kalikan $\cos^{3} (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.14.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x) \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{3 + 2}} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.14.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x) \cdot 1^{2}}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.15.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x) \cdot 1}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.3.15.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos^{5} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{5} (x)$ .

$\frac{16 \sin (x)}{\cos (x) \cos^{4} (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{16}{\cos^{4} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{16}{\cos^{4} (x)} \tan (x) + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.4

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{16}{\cos^{4} (x) \cdot 1} \tan (x) + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.5

Pisahkan pecahan.

$\frac{16}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{4} (x)} \tan (x) + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ ke $\sec^{4} (x)$ .

$\frac{16}{1} \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.7

Bagilah $16$ dengan $1$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.8

Kalikan dengan $1$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 (\sin^{3} (x) \cdot 1)}{\cos^{5} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.9

Faktorkan $\cos^{3} (x)$ dari $\cos^{5} (x)$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 (\sin^{3} (x) \cdot 1)}{\cos^{3} (x) \cos^{2} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.10

Pisahkan pecahan.

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 \cdot (1)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.11

Konversikan dari $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ ke $\tan^{3} (x)$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8 \cdot (1)}{\cos^{2} (x)} \tan^{3} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.12

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8}{\cos^{2} (x)} \tan^{3} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.13

Kalikan dengan $1$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8}{\cos^{2} (x) \cdot 1} \tan^{3} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.14

Pisahkan pecahan.

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan^{3} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.15

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke $\sec^{2} (x)$ .

$16 \sec^{4} (x) \tan (x) + \frac{8}{1} \sec^{2} (x) \tan^{3} (x) + \cos (x)$

Langkah 4.5.4.16

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$f^{4} (x) = 16 \sec^{4} (x) \tan (x) + 8 \sec^{2} (x) \tan^{3} (x) + \cos (x)$