Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{5} {(3 x - 4)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(3 x - 4)}^{2}$ sebagai $(3 x - 4) (3 x - 4)$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} ((3 x - 4) (3 x - 4))]$

Langkah 1.2

Perluas $(3 x - 4) (3 x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 4))]$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 4))]$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x \cdot - 4 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (9 x^{2} - 12 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (9 x^{2} - 12 x - 12 x - 4 \cdot - 4)]$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (9 x^{2} - 12 x - 12 x + 16)]$

Langkah 1.3.2

Kurangi $12 x$ dengan $- 12 x$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5} (9 x^{2} - 24 x + 16)]$

Langkah 1.4

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{5} (9 x^{2} - 24 x + 16)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{5} (9 x^{2} - 24 x + 16)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{5} (9 x^{2} - 24 x + 16)]$

Langkah 1.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = 9 x^{2} - 24 x + 16$ .

$3 (x^{5} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 24 x + 16] + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 x^{2} - 24 x + 16$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$3 (x^{5} (\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 (x^{5} (9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (x^{5} (9 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$3 (x^{5} (18 x + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.5

Karena $- 24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 24 x$ terhadap $x$ adalah $- 24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.7

Kalikan $- 24$ dengan $1$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24 + \frac{d}{d x} [16]) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.8

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24 + 0) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.9

Tambahkan $18 x - 24$ dan $0$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24) + (9 x^{2} - 24 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 1.6.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24) + (9 x^{2} - 24 x + 16) (5 x^{4}))$

Langkah 1.6.11

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $9 x^{2} - 24 x + 16$ .

$3 (x^{5} (18 x - 24) + 5 \cdot (9 x^{2} - 24 x + 16) x^{4})$

Langkah 1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot - 24 + 5 (9 x^{2} - 24 x + 16) x^{4})$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot - 24 + (5 (9 x^{2}) + 5 (- 24 x) + 5 \cdot 16) x^{4})$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot - 24 + 5 (9 x^{2}) x^{4} + 5 (- 24 x) x^{4} + 5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.4

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{5} (18 x)) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x^{5} \cdot 18) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{5} \cdot 18) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 (x^{1 + 5} \cdot 18) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$3 (x^{6} \cdot 18) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.2

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

$3 (18 \cdot x^{6}) + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.3

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$54 x^{6} + 3 (x^{5} \cdot - 24) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.4

Pindahkan $- 24$ ke sebelah kiri $x^{5}$ .

$54 x^{6} + 3 (- 24 \cdot x^{5}) + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.5

Kalikan $- 24$ dengan $3$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 3 (5 (9 x^{2}) x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.6

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 3 (45 x^{2} x^{4}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.7.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 3 (45 (x^{4} x^{2})) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 3 (45 x^{4 + 2}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.7.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 3 (45 x^{6}) + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.8

Kalikan $45$ dengan $3$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (5 (- 24 x) x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.9

Kalikan $- 24$ dengan $5$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (- 120 x \cdot x^{4}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.10

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.10.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (- 120 (x^{4} x)) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.10.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (- 120 (x^{4} x^{1})) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (- 120 x^{4 + 1}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.10.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} + 3 (- 120 x^{5}) + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.11

Kalikan $- 120$ dengan $3$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} - 360 x^{5} + 3 (5 \cdot 16 x^{4})$

Langkah 1.7.5.12

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} - 360 x^{5} + 3 (80 x^{4})$

Langkah 1.7.5.13

Kalikan $80$ dengan $3$ .

$54 x^{6} - 72 x^{5} + 135 x^{6} - 360 x^{5} + 240 x^{4}$

Langkah 1.7.5.14

Tambahkan $54 x^{6}$ dan $135 x^{6}$ .

$189 x^{6} - 72 x^{5} - 360 x^{5} + 240 x^{4}$

Langkah 1.7.5.15

Kurangi $360 x^{5}$ dengan $- 72 x^{5}$ .

$f' (x) = 189 x^{6} - 432 x^{5} + 240 x^{4}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $189 x^{6} - 432 x^{5} + 240 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [189 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 432 x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [189 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 432 x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [189 x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $189$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $189 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $189 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$189 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 432 x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$189 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 432 x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $6$ dengan $189$ .

$1134 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 432 x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 432 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 432$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 432 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- 432 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$1134 x^{5} - 432 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$1134 x^{5} - 432 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 432$ .

$1134 x^{5} - 2160 x^{4} + \frac{d}{d x} [240 x^{4}]$

Langkah 2.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [240 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $240$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $240 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $240 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$1134 x^{5} - 2160 x^{4} + 240 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$1134 x^{5} - 2160 x^{4} + 240 (4 x^{3})$

Langkah 2.4.3

Kalikan $4$ dengan $240$ .

$f'' (x) = 1134 x^{5} - 2160 x^{4} + 960 x^{3}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1134 x^{5} - 2160 x^{4} + 960 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1134 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [1134 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [1134 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $1134$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1134 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $1134 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$1134 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$1134 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $5$ dengan $1134$ .

$5670 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2160 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 2160$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2160 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 2160 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$5670 x^{4} - 2160 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$5670 x^{4} - 2160 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 2160$ .

$5670 x^{4} - 8640 x^{3} + \frac{d}{d x} [960 x^{3}]$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [960 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $960$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $960 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $960 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5670 x^{4} - 8640 x^{3} + 960 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$5670 x^{4} - 8640 x^{3} + 960 (3 x^{2})$

Langkah 3.4.3

Kalikan $3$ dengan $960$ .

$f''' (x) = 5670 x^{4} - 8640 x^{3} + 2880 x^{2}$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5670 x^{4} - 8640 x^{3} + 2880 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5670 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [5670 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5670 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $5670$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5670 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $5670 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$5670 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$5670 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.2.3

Kalikan $4$ dengan $5670$ .

$22680 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8640 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $- 8640$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8640 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 8640 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$22680 x^{3} - 8640 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$22680 x^{3} - 8640 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 8640$ .

$22680 x^{3} - 25920 x^{2} + \frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$

Langkah 4.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2880 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Karena $2880$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2880 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2880 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$22680 x^{3} - 25920 x^{2} + 2880 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 4.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$22680 x^{3} - 25920 x^{2} + 2880 (2 x)$

Langkah 4.4.3

Kalikan $2$ dengan $2880$ .

$f^{4} (x) = 22680 x^{3} - 25920 x^{2} + 5760 x$