Kalkulus Contoh

$y = x \sqrt{x + 9}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 9}$ sebagai ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}] + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + 9$ .

$x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 9$ .

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (\frac{{(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.8.3

Pindahkan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x + 9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.8.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x + 9] + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [9]) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.11

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1 + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.12.2

Kalikan $\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Langkah 1.14

Kalikan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.15

Untuk menuliskan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.16

Gabungkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.18

Kalikan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.18.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + {(x + 9)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.18.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + {(x + 9)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.18.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + {(x + 9)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.18.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + {(x + 9)}^{1} \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.19

Sederhanakan ${(x + 9)}^{1} \cdot 2$ .

$\frac{x + (x + 9) \cdot 2}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.20

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 9$ .

$\frac{x + 2 \cdot (x + 9)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.21.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot 9}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.21.2.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{x + 2 x + 18}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21.2.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x + 18}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.21.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 18}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21.3.2

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.21.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 6$ .

$f' (x) = \frac{3 (x + 6)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3 (x + 6)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [\frac{x + 6}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [\frac{x + 6}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x + 6$ dan $g (x) = {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6] - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6] - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6] - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6] - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x + 9)}^{1}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6] - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 6$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]) - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6]) - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.5.3

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (1 + 0) - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}]}{x + 9}$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x + 9$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.6.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x + 9$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2} {(x + 9)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{{(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.11.3

Pindahkan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{x + 9}$

Langkah 2.12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))}{x + 9}$

Langkah 2.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [9]))}{x + 9}$

Langkah 2.14

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0))}{x + 9}$

Langkah 2.15

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) (\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1)}{x + 9}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $\frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 9}$

Langkah 2.15.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 9}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - (x + 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 (x + 9)}$

Langkah 2.16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}} + (- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 (x + 9)}$

Langkah 2.16.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} + 3 ((- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 (x + 9)}$

Langkah 2.16.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} + 3 ((- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} + 3 (- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}}) + 3 (- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}} + (- x - 1 \cdot 6) \frac{1}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.2

Biarkan $u_{2} = {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u_{2}$ untuk semua kejadian ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 \frac{2 u_{2} \cdot u_{2} - x - 6}{2 u_{2}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.2.2

Kalikan $u_{2}$ dengan $u_{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.2.2.1

Pindahkan $u_{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 (u_{2} \cdot u_{2}) - x - 6}{2 u_{2}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.2.2.2

Kalikan $u_{2}$ dengan $u_{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 {u_{2}}^{2} - x - 6}{2 u_{2}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 {({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.4.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.4.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.4.4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{2 {(x + 9)}^{1} - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.1.2

Sederhanakan.

$\frac{3 \frac{2 (x + 9) - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \frac{2 x + 2 \cdot 9 - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.1.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{3 \frac{2 x + 18 - x - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$\frac{3 \frac{x + 18 - 6}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.4.4.3

Kurangi $6$ dengan $18$ .

$\frac{3 \frac{x + 12}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 12}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 2 \cdot 9}$

Langkah 2.16.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 18}$

Langkah 2.16.5.3

Tulis kembali $\frac{\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}}{2 x + 18}$ sebagai hasil kali.

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{2 x + 18}$

Langkah 2.16.5.4

Kalikan $\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{2 x + 18}$ .

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 18)}$

Langkah 2.16.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 (x) + 18)}$

Langkah 2.16.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 2 \cdot 9)}$

Langkah 2.16.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 9$ .

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 (x + 9))}$

$\frac{3 (x + 12)}{2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 (x + 9)}$

Langkah 2.16.6.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.6.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (x + 9)}$

Langkah 2.16.6.2.2

Naikkan $x + 9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x + 12)}{4 ({(x + 9)}^{1} {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 2.16.6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

Langkah 2.16.6.2.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 2.16.6.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Langkah 2.16.6.2.6

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{3}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3 (x + 12)}{4 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x + 12}{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}]$ .

$\frac{3}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x + 12}{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}]$

Langkah 3.2

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x + 12] - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(x + 9)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 9)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x + 12] - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x + 12] - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x + 12] - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 12$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12]) - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [12]) - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.3.4

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (1 + 0) - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 1 - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ dan $g (x) = x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + 9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.8.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3}{2} {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.9

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [9]))}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.12

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} (1 + 0))}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.13

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) (\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1)}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.13.2

Kalikan $\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.13.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(x + 9)}^{3}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - (x + 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + (- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + 3 ((- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + 3 (- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}}) + 3 (- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + (- x - 1 \cdot 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + (- x - 12) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - x \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2} - 12 \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.4

Gabungkan $\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ dan $x$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} - 12 \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} + 2 (- 6) \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} + 2 \cdot - 6 \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} - 6 (3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}))}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.6

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} - 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.7

Untuk menuliskan $- 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} - 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.8

Gabungkan $- 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x}{2} + \frac{- 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x - 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.10.1

Faktorkan $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} x - 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.10.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.10.1.1.1

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3 x {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - 18 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10.1.1.2

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3 x {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} - 18 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10.1.2

Faktorkan $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- 3 x {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x) - 18 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10.1.3

Faktorkan $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- 18 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x) + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- 6 \cdot 2)}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10.1.4

Faktorkan $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x) + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- 6 \cdot 2)$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 6 \cdot 2)}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.10.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.11

Untuk menuliskan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.12

Gabungkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (\frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2})}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14

Tulis kembali $\frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.14.1

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.14.1.1

Susun kembali ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dan $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.1.2

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.1.3

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 12)$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.1.4

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ dari ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x - 12))$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{1} + 3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.3

Sederhanakan.

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot (x + 9) + 3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 2 \cdot 9 + 3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.5

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 18 + 3 (- x - 12))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 18 + 3 (- x) + 3 \cdot - 12)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 18 - 3 x + 3 \cdot - 12)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.8

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 18 - 3 x - 36)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.9

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x + 18 - 36)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.3.14.10

Kurangi $36$ dengan $18$ .

$\frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2}$ .

$\frac{\frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18))}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.4.2

Tulis kembali $\frac{\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2}}{4 {(x + 9)}^{3}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2} \cdot \frac{1}{4 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.4.3

Kalikan $\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2}$ dengan $\frac{1}{4 {(x + 9)}^{3}}$ .

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{2 (4 {(x + 9)}^{3})}$

Langkah 3.14.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}} (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{3}}$

Langkah 3.14.4.5

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{3} {(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 3.14.4.6

Kalikan ${(x + 9)}^{3}$ dengan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.6.1

Pindahkan ${(x + 9)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 ({(x + 9)}^{- \frac{1}{2}} {(x + 9)}^{3})}$

Langkah 3.14.4.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{- \frac{1}{2} + 3}}$

Langkah 3.14.4.6.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.14.4.6.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 3.14.4.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 3.14.4.6.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.6.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

Langkah 3.14.4.6.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$\frac{3 (- x - 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 3.14.5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 3.14.6

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (18))}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 3.14.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (18)$ .

$\frac{3 (- (x + 18))}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 3.14.8

Tulis kembali $- (x + 18)$ sebagai $- 1 (x + 18)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 18))}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 3.14.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f''' (x) = - \frac{3 (x + 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- \frac{3}{8}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{3 (x + 18)}{8 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{3}{8} \frac{d}{d x} [\frac{x + 18}{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}]$ .

$- \frac{3}{8} \frac{d}{d x} [\frac{x + 18}{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}}]$

Langkah 4.2

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} [x + 18] - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{({(x + 9)}^{\frac{5}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 9)}^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} [x + 18] - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{5}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} [x + 18] - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{\frac{5}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} [x + 18] - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 18$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [18]$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [18]) - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [18]) - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.3.4

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} (1 + 0) - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot 1 - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{d}{d x} [{(x + 9)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ dan $g (x) = x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + 9$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{5}{2}}] \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{2}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} u^{\frac{5}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 9$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{5}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{5 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.8.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5}{2} {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.9

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x + 9])}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [9]))}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.12

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} (1 + 0))}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.13

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) (\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot 1)}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.13.2

Kalikan $\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}}{{(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.13.3

Kalikan $\frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}}{{(x + 9)}^{5}}$ dengan $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}) \cdot 3}{{(x + 9)}^{5} \cdot 8}$

Langkah 4.13.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{{(x + 9)}^{5} \cdot 8}$

Langkah 4.13.4.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri ${(x + 9)}^{5}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - (x + 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 \cdot {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + (- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + 3 ((- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + 3 (- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}}) + 3 (- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}}) + 3 ((- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + (- x - 1 \cdot 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + (- x - 18) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - x \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2} - 18 \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.4

Gabungkan $\frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ dan $x$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} - 18 \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} + 2 (- 9) \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} + 2 \cdot - 9 \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} - 9 (5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}))}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.6

Kalikan $5$ dengan $- 9$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} - 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.7

Untuk menuliskan $- 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} - 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.8

Gabungkan $- 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} - \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x}{2} + \frac{- 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{- 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x - 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.10.1

Faktorkan $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $- 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} x - 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.10.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.10.1.1.1

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{- 5 x {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - 45 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10.1.1.2

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{- 5 x {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} - 45 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10.1.2

Faktorkan $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $- 5 x {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x) - 45 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10.1.3

Faktorkan $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $- 45 \cdot 2 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x) + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- 9 \cdot 2)}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10.1.4

Faktorkan $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x) + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- 9 \cdot 2)$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 9 \cdot 2)}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.10.2

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.11

Untuk menuliskan ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 ({(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.12

Gabungkan ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (\frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2})}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14

Tulis kembali $\frac{{(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.14.1

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.14.1.1

Susun kembali ${(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ dan $2$ .

$- \frac{3 \frac{2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.1.2

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + 5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.1.3

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari $5 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 18)$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.1.4

Faktorkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ dari ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}}) + {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (5 (- x - 18))$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot {(x + 9)}^{1} + 5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.3

Sederhanakan.

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot (x + 9) + 5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.4

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 x + 2 \cdot 9 + 5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.5

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 x + 18 + 5 (- x - 18))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.6

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 x + 18 + 5 (- x) + 5 \cdot - 18)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.7

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 x + 18 - 5 x + 5 \cdot - 18)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.8

Kalikan $5$ dengan $- 18$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (2 x + 18 - 5 x - 90)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.9

Kurangi $5 x$ dengan $2 x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x + 18 - 90)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.10

Kurangi $90$ dengan $18$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x - 72)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.11

Faktorkan $3$ dari $- 3 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.3.14.11.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (3 (- x) - 72)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.11.2

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (3 (- x) + 3 (- 24))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.14.11.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (- 24)$ .

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (3 (- x - 24))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

$- \frac{3 \frac{{(x + 9)}^{\frac{3}{2}} \cdot 3 (- x - 24)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.3.15

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 \frac{3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2}$ .

$- \frac{\frac{3 (3 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{\frac{9 ({(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24))}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.4.3

Tulis kembali $\frac{\frac{9 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2}}{8 {(x + 9)}^{5}}$ sebagai hasil kali.

$- (\frac{9 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2} \cdot \frac{1}{8 {(x + 9)}^{5}})$

Langkah 4.14.4.4

Kalikan $\frac{9 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2}$ dengan $\frac{1}{8 {(x + 9)}^{5}}$ .

$- \frac{9 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{2 (8 {(x + 9)}^{5})}$

Langkah 4.14.4.5

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{9 {(x + 9)}^{\frac{3}{2}} (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{5}}$

Langkah 4.14.4.6

Pindahkan ${(x + 9)}^{\frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{5} {(x + 9)}^{- \frac{3}{2}}}$

Langkah 4.14.4.7

Kalikan ${(x + 9)}^{5}$ dengan ${(x + 9)}^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.4.7.1

Pindahkan ${(x + 9)}^{- \frac{3}{2}}$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 ({(x + 9)}^{- \frac{3}{2}} {(x + 9)}^{5})}$

Langkah 4.14.4.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{- \frac{3}{2} + 5}}$

Langkah 4.14.4.7.3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{- \frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 4.14.4.7.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{- \frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 4.14.4.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{- 3 + 5 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 4.14.4.7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.4.7.6.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{- 3 + 10}{2}}}$

Langkah 4.14.4.7.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $10$ .

$- \frac{9 (- x - 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{9 (- (x) - 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.6

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$- \frac{9 (- (x) - 1 (24))}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (24)$ .

$- \frac{9 (- (x + 24))}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.8

Tulis kembali $- (x + 24)$ sebagai $- 1 (x + 24)$ .

$- \frac{9 (- 1 (x + 24))}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{9 (x + 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{9 (x + 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4.14.11

Kalikan $\frac{9 (x + 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$ dengan $1$ .

$f^{4} (x) = \frac{9 (x + 24)}{16 {(x + 9)}^{\frac{7}{2}}}$