Kalkulus Contoh

$\int \frac{2}{4 + x^{2}} d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$2 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$2 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $2 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ sebagai $2 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$2 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Langkah 4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$1 \arctan (\frac{x}{2}) + C$

Langkah 4.3.4

Kalikan $\arctan (\frac{x}{2})$ dengan $1$ .

$\arctan (\frac{x}{2}) + C$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\arctan (\frac{1}{2} x) + C$