Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} \cos (x) d x$

Langkah 1

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{3 π}{2}}^{2 π}$

Langkah 2

Evaluasi $\sin (x)$ pada $2 π$ dan pada $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (2 π) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (0) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$0 - - \sin (\frac{π}{2})$

Langkah 3.1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - - 1$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$