Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} d x d x$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x d x$

Langkah 1.2

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{2}{3}})}^{- 1} d x d x$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{2}{3} \cdot - 1} d x d x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $- 1$ .

$\int x^{\frac{2 \cdot - 1}{3}} d x d x$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 2}{3}} d x d x$

Langkah 1.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int x^{- \frac{2}{3}} d x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$(3 x^{\frac{1}{3}} + C) d x$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan.

$3 x^{\frac{1}{3}} d x + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 d (x^{\frac{1}{3}} x^{1}) + C$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 d x^{\frac{1}{3} + 1} + C$

Langkah 3.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$3 d x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} + C$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 d x^{\frac{1 + 3}{3}} + C$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 d x^{\frac{4}{3}} + C$