Kalkulus Contoh

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$- (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sin (x)$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $- \frac{π}{2}$ .

$- (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- (1 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$- (1 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Langkah 3.3.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- (1 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 3.3.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- (1 - (- 1 \cdot 1))$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- (1 - - 1)$

Langkah 3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (1 + 1)$

Langkah 3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Langkah 3.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2$