Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}} \cos (x) d x$

Langkah 1

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\sin (x)$ pada $\frac{5 π}{4}$ dan pada $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - \sin (\frac{π}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$- \sin (\frac{π}{4}) - 1$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Bentuk Desimal:

$- 1.70710678 \dots$