Kalkulus Contoh

$\int e^{- \cos (x)} \sin (x) d x$

Langkah 1

Biarkan $u = - \cos (x)$ . Kemudian $d u = \sin (x) d x$ sehingga $\frac{1}{\sin (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - \cos (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $- \cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 1.1.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Langkah 1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Langkah 2

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- \cos (x)$ .

$e^{- \cos (x)} + C$