Kalkulus Contoh

$\int x^{2} (3 x + 5) d x$

Langkah 1

Kalikan $x^{2} (3 x + 5)$ .

$\int x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $x$ .

$\int x \cdot x^{2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int x^{1} x^{2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int x^{1 + 2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\int x^{3} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\int 3 \cdot x^{3} + x^{2} \cdot 5 d x$

Langkah 2.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\int 3 x^{3} + 5 x^{2} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{3} d x + \int 5 x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{3} d x + \int 5 x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 5 x^{2} d x$

Langkah 6

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 5 \int x^{2} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$3 (\frac{1}{4}) x^{4} + 5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{4} + 5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{4} x^{4} + \frac{5}{3} x^{3} + C$