Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \tan (x)}{2 x}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Langkah 3

Karena $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ dan $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , terapkan Teorema Apit.

$\frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$