Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) - \cos (x) d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Langkah 4

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$(- \cos (\frac{π}{2})) + \cos (0) - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\sin (x)$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$- 0 + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

Langkah 5.2.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 0 + 1 - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

Langkah 5.2.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- 0 + 1 - (1 - \sin (0))$

Langkah 5.2.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- 0 + 1 - (1 - 0)$

Langkah 5.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 1 - (1 - 0)$

Langkah 5.2.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 - (1 - 0)$

Langkah 5.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$1 - (1 + 0)$

Langkah 5.2.8

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Langkah 5.2.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1$

Langkah 5.2.10

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$