Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.2.3

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{1 π^{2}}{2 \cdot 2^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 π^{2}}{2^{1 + 2}}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan $π^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{π^{2}}{2^{3}}$

Langkah 3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{π^{2}}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π^{2}}{8}$

Bentuk Desimal:

$1.23370055 \dots$

Langkah 5