Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) + \cos (x) d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Langkah 3

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$ dan $\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$ .

$- \cos (x) + \sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Langkah 4.2

Evaluasi $- \cos (x) + \sin (x)$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$- 0 + \sin (\frac{π}{2}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- 0 + 1 - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

Langkah 4.3.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- 0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - (- 1 + 0)$

Langkah 4.3.8

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$1 - - 1$

Langkah 4.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + 1$

Langkah 4.3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2$