Kalkulus Contoh

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} - 4 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{- 3}^{4} e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

Langkah 3

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

Langkah 5

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $e^{x}$ pada $4$ dan pada $- 3$ .

$3 ((e^{4}) - e^{- 3}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

Langkah 5.2

Evaluasi $- 4 x$ pada $4$ dan pada $- 3$ .

$3 (e^{4} - e^{- 3}) + - 4 \cdot 4 + 4 \cdot - 3$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 + 4 \cdot - 3$

Langkah 5.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 - 12$

Langkah 5.3.3

Kurangi $12$ dengan $- 16$ .

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 28$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 e^{4} + 3 (- e^{- 3}) - 28$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 e^{4} - 3 e^{- 3} - 28$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 e^{4} - 3 \frac{1}{e^{3}} - 28$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{e^{3}}$ .

$3 e^{4} + \frac{- 3}{e^{3}} - 28$

Langkah 6.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

Bentuk Desimal:

$135.64508889 \dots$

Langkah 8