Kalkulus Contoh

$\int_{4}^{5} \frac{3 x^{2}}{{(x - 2)}^{2} (x - 3)} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{4}^{5} \frac{x^{2}}{{(x - 2)}^{2} (x - 3)} d x$

Langkah 2

Tulis pecahan menggunakan penguraian pecahan parsial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat $A$ .

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2}$

Langkah 2.1.3

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah ${(x - 2)}^{2} (x - 3)$ .

$\frac{x^{2} {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2} (x - 3)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2} (x - 3)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.6.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{A {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.1.2

Bagilah $(A) (x - 3)$ dengan $1$ .

$x^{2} = (A) (x - 3) + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x + A \cdot - 3 + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $A$ .

$x^{2} = A x - 3 \cdot A + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.4

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(B) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ .

$x^{2} = A x - 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x - 3))}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$x^{2} = A x - 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x - 3))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = A x - 3 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x - 3))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = A x - 3 A + \frac{B (x - 2) (x - 3)}{1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.4.2.4

Bagilah $B (x - 2) (x - 3)$ dengan $1$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B (x - 2) (x - 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + (B x + B \cdot - 2) (x - 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.6

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $B$ .

$x^{2} = A x - 3 A + (B x - 2 \cdot B) (x - 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.7

Perluas $(B x - 2 B) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.7.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x (x - 3) - 2 B (x - 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.7.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 - 2 B (x - 3) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 - 2 B x - 2 B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.8.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.8.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 3 - 2 B x - 2 B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.8.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} + B x \cdot - 3 - 2 B x - 2 B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.8.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $B x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 3 \cdot (B x) - 2 B x - 2 B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.8.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 3 B x - 2 B x + 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.8.2

Kurangi $2 B x$ dengan $- 3 B x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.1.7.9.2

Bagilah $(C) {(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + (C) {(x - 2)}^{2}$

Langkah 2.1.7.10

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C ((x - 2) (x - 2))$

Langkah 2.1.7.11

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.11.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Langkah 2.1.7.11.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Langkah 2.1.7.11.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Langkah 2.1.7.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.12.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Langkah 2.1.7.12.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Langkah 2.1.7.12.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Langkah 2.1.7.12.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C (x^{2} - 4 x + 4)$

Langkah 2.1.7.13

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C x^{2} + C (- 4 x) + C \cdot 4$

Langkah 2.1.7.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C x^{2} - 4 C x + C \cdot 4$

Langkah 2.1.7.14.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $C$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 \cdot C$

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 B x + 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $B$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 x B + 6 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

Langkah 2.1.8.2

Pindahkan $6 B$ .

$x^{2} = A x - 3 A + B x^{2} - 5 x B + C x^{2} - 4 C x + 6 B + 4 C$

Langkah 2.1.8.3

Pindahkan $- 3 A$ .

$x^{2} = A x + B x^{2} - 5 x B + C x^{2} - 4 C x - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.1.8.4

Pindahkan $- 5 x B$ .

$x^{2} = A x + B x^{2} + C x^{2} - 5 x B - 4 C x - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.1.8.5

Pindahkan $A x$ .

$x^{2} = B x^{2} + C x^{2} + A x - 5 x B - 4 C x - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.2

Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{2}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$1 = B + C$

Langkah 2.2.2

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = A - 5 B - 4 C$

Langkah 2.2.3

Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat $x$ . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.2.4

Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.

$1 = B + C$

$0 = A - 5 B - 4 C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

$1 = B + C$

$0 = A - 5 B - 4 C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $B$ dalam $1 = B + C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $B + C = 1$ .

$B + C = 1$

$0 = A - 5 B - 4 C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.1.2

Kurangkan $C$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 1 - C$

$0 = A - 5 B - 4 C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = A - 5 B - 4 C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $B$ dengan $1 - C$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $0 = A - 5 B - 4 C$ dengan $1 - C$ .

$0 = A - 5 (1 - C) - 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan $A - 5 (1 - C) - 4 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = A - 5 \cdot 1 - 5 (- C) - 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2.2.1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$0 = A - 5 - 5 (- C) - 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$0 = A - 5 + 5 C - 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

$0 = A - 5 + 5 C - 4 C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Kurangi $4 C$ dengan $5 C$ .

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 B + 4 C$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $0 = - 3 A + 6 B + 4 C$ dengan $1 - C$ .

$0 = - 3 A + 6 (1 - C) + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Sederhanakan $- 3 A + 6 (1 - C) + 4 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 3 A + 6 \cdot 1 + 6 (- C) + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

Langkah 2.3.2.4.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$0 = - 3 A + 6 + 6 (- C) + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$0 = - 3 A + 6 - 6 C + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 - 6 C + 4 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

Langkah 2.3.2.4.1.2

Tambahkan $- 6 C$ dan $4 C$ .

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$0 = A - 5 + C$

$B = 1 - C$

Langkah 2.3.3

Susun kembali $1$ dan $- C$ .

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$0 = A - 5 + C$

Langkah 2.3.4

Selesaikan $A$ dalam $0 = A - 5 + C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $A - 5 + C = 0$ .

$A - 5 + C = 0$

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

Langkah 2.3.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$A + C = 5$

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

Langkah 2.3.4.2.2

Kurangkan $C$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = - 3 A + 6 - 2 C$

Langkah 2.3.5

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $5 - C$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $0 = - 3 A + 6 - 2 C$ dengan $5 - C$ .

$0 = - 3 (5 - C) + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Sederhanakan $- 3 (5 - C) + 6 - 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 3 \cdot 5 - 3 (- C) + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.5.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$0 = - 15 - 3 (- C) + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.5.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$0 = - 15 + 3 C + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = - 15 + 3 C + 6 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.5.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1.2.1

Tambahkan $- 15$ dan $6$ .

$0 = 3 C - 9 - 2 C$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.5.2.1.2.2

Kurangi $2 C$ dengan $3 C$ .

$0 = C - 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = C - 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = C - 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = C - 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$0 = C - 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.6

Selesaikan $C$ dalam $0 = C - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $C - 9 = 0$ .

$C - 9 = 0$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.6.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$C = 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

$C = 9$

$A = 5 - C$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.7

Substitusikan semua kemunculan $C$ dengan $9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Substitusikan semua kemunculan $C$ dalam $A = 5 - C$ dengan $9$ .

$A = 5 - (9)$

$C = 9$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.1

Sederhanakan $5 - (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$A = 5 - 9$

$C = 9$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.7.2.1.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - C + 1$

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - C + 1$

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - C + 1$

Langkah 2.3.7.3

Substitusikan semua kemunculan $C$ dalam $B = - C + 1$ dengan $9$ .

$B = - (9) + 1$

$A = - 4$

$C = 9$

Langkah 2.3.7.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.4.1

Sederhanakan $- (9) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$B = - 9 + 1$

$A = - 4$

$C = 9$

Langkah 2.3.7.4.1.2

Tambahkan $- 9$ dan $1$ .

$B = - 8$

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - 8$

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - 8$

$A = - 4$

$C = 9$

$B = - 8$

$A = - 4$

$C = 9$

Langkah 2.3.8

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$B = - 8, A = - 4, C = 9$

Langkah 2.4

Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam $\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$ dengan nilai-nilai yang didapat dari $A$ , $B$ , dan $C$ .

$\frac{- 4}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 8}{x - 2} + \frac{9}{x - 3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 8}{x - 2} + \frac{9}{x - 3}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 \int_{4}^{5} - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{8}{x - 2} + \frac{9}{x - 3} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$3 (\int_{4}^{5} - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} d x + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 (- \int_{4}^{5} \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} d x + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$3 (- (4 \int_{4}^{5} \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} d x) + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 (- 4 \int_{4}^{5} \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} d x + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 7

Biarkan $u_{1} = x - 2$ . Kemudian $d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Biarkan $u_{1} = x - 2$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Diferensialkan $x - 2$ .

$\frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 7.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 7.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 7.1.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 7.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{1} = x - 2$ .

$u_{lower} = 4 - 2$

Langkah 7.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$u_{lower} = 2$

Langkah 7.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{1} = x - 2$ .

$u_{upper} = 5 - 2$

Langkah 7.5

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$u_{upper} = 3$

Langkah 7.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 2$

$u_{upper} = 3$

Langkah 7.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ , $d u_{1}$ , dan batas integral yang baru.

$3 (- 4 \int_{2}^{3} \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 8

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan ${u_{1}}^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$3 (- 4 \int_{2}^{3} {({u_{1}}^{2})}^{- 1} d u_{1} + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${({u_{1}}^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (- 4 \int_{2}^{3} {u_{1}}^{2 \cdot - 1} d u_{1} + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 8.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 (- 4 \int_{2}^{3} {u_{1}}^{- 2} d u_{1} + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{1}}^{- 2}$ terhadap $u_{1}$ adalah $- {u_{1}}^{- 1}$ .

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) + \int_{4}^{5} - \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - \int_{4}^{5} \frac{8}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 11

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - (8 \int_{4}^{5} \frac{1}{x - 2} d x) + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 12

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 \int_{4}^{5} \frac{1}{x - 2} d x + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 13

Biarkan $u_{2} = x - 2$ . Kemudian $d u_{2} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Biarkan $u_{2} = x - 2$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Diferensialkan $x - 2$ .

$\frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 13.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 13.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 13.1.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 13.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 13.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{2} = x - 2$ .

$u_{lower} = 4 - 2$

Langkah 13.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$u_{lower} = 2$

Langkah 13.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{2} = x - 2$ .

$u_{upper} = 5 - 2$

Langkah 13.5

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$u_{upper} = 3$

Langkah 13.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 2$

$u_{upper} = 3$

Langkah 13.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ , $d u_{2}$ , dan batas integral yang baru.

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 \int_{2}^{3} \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 14

Integral dari $\frac{1}{u_{2}}$ terhadap $u_{2}$ adalah $\ln (| u_{2} |)$ .

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 (\ln (| u_{2} |)]_{2}^{3}) + \int_{4}^{5} \frac{9}{x - 3} d x)$

Langkah 15

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 (\ln (| u_{2} |)]_{2}^{3}) + 9 \int_{4}^{5} \frac{1}{x - 3} d x)$

Langkah 16

Biarkan $u_{3} = x - 3$ . Kemudian $d u_{3} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Biarkan $u_{3} = x - 3$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Diferensialkan $x - 3$ .

$\frac{d}{d x} [x - 3]$

Langkah 16.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 16.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 16.1.4

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 16.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 16.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{3} = x - 3$ .

$u_{lower} = 4 - 3$

Langkah 16.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 16.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{3} = x - 3$ .

$u_{upper} = 5 - 3$

Langkah 16.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$u_{upper} = 2$

Langkah 16.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 2$

Langkah 16.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ , $d u_{3}$ , dan batas integral yang baru.

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 (\ln (| u_{2} |)]_{2}^{3}) + 9 \int_{1}^{2} \frac{1}{u_{3}} d u_{3})$

Langkah 17

Integral dari $\frac{1}{u_{3}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\ln (| u_{3} |)$ .

$3 (- 4 (- {u_{1}}^{- 1}]_{2}^{3}) - 8 (\ln (| u_{2} |)]_{2}^{3}) + 9 (\ln (| u_{3} |)]_{1}^{2}))$

Langkah 18

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Evaluasi $- {u_{1}}^{- 1}$ pada $3$ dan pada $2$ .

$3 (- 4 ((- 3^{- 1}) + 2^{- 1}) - 8 (\ln (| u_{2} |)]_{2}^{3}) + 9 (\ln (| u_{3} |)]_{1}^{2}))$

Langkah 18.2

Evaluasi $\ln (| u_{2} |)$ pada $3$ dan pada $2$ .

$3 (- 4 ((- 3^{- 1}) + 2^{- 1}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 (\ln (| u_{3} |)]_{1}^{2}))$

Langkah 18.3

Evaluasi $\ln (| u_{3} |)$ pada $2$ dan pada $1$ .

$3 (- 4 ((- 3^{- 1}) + 2^{- 1}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- 4 (- \frac{1}{3} + 2^{- 1}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- 4 (- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (- 4 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 (- 4 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.5.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (- 4 (- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 (- 4 (- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.5.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 (- 4 (- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 (- 4 (- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (- 4 \frac{- 2 + 3}{6} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.7

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$3 (- 4 (\frac{1}{6}) - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{6}$ .

$3 (\frac{- 4}{6} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$3 (\frac{2 (- 2)}{6} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$3 (\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{- 2}{3} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 (- \frac{2}{3} - 8 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 2 |)) + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.11

Untuk menuliskan $- 8 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 (- \frac{2}{3} - 8 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) \cdot \frac{3}{3} + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.12

Gabungkan $- 8 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))$ dan $\frac{3}{3}$ .

$3 (- \frac{2}{3} + \frac{- 8 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) \cdot 3}{3} + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (\frac{- 2 - 8 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) \cdot 3}{3} + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.14

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$3 (\frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))}{3} + 9 ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 18.4.15

Untuk menuliskan $9 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))}{3} + 9 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)) \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 18.4.16

Gabungkan $9 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))$ dan $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))}{3} + \frac{9 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)) \cdot 3}{3})$

Langkah 18.4.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 9 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)) \cdot 3}{3}$

Langkah 18.4.18

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$3 \frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))}{3}$

Langkah 18.4.19

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))}{3}$ .

$\frac{3 (- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)))}{3}$

Langkah 18.4.20

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.20.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)))}{3}$

Langkah 18.4.20.2

Bagilah $- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))$ dengan $1$ .

$- 2 - 24 (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |)) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |}) + 27 (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 19.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |}) + 27 \ln (\frac{| 2 |}{| 1 |})$

Langkah 20

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{| 2 |}) + 27 \ln (\frac{| 2 |}{| 1 |})$

Langkah 20.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{2}) + 27 \ln (\frac{| 2 |}{| 1 |})$

Langkah 20.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{2}) + 27 \ln (\frac{2}{| 1 |})$

Langkah 20.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{2}) + 27 \ln (\frac{2}{1})$

Langkah 20.5

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{2}) + 27 \ln (2)$

Langkah 21

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 - 24 \ln (\frac{3}{2}) + 27 \ln (2)$

Bentuk Desimal:

$6.98381128 \dots$

Langkah 22