Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{6} 3 + x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{2}^{6} 3 d x + \int_{2}^{6} x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$3 x]_{2}^{6} + \int_{2}^{6} x d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{6} + \frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $3 x]_{2}^{6}$ dan $\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$ .

$3 x + \frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $3 x + \frac{1}{2} x^{2}$ pada $6$ dan pada $2$ .

$(3 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 6^{2}) - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 + \frac{1}{2} \cdot 6^{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$18 + \frac{1}{2} \cdot 36 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $36$ .

$18 + \frac{36}{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$18 + \frac{18}{1} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.4.2.4

Bagilah $18$ dengan $1$ .

$18 + 18 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.5

Tambahkan $18$ dan $18$ .

$36 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$36 - (6 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

Langkah 4.2.2.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$36 - (6 + \frac{1}{2} \cdot 4)$

Langkah 4.2.2.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$36 - (6 + \frac{4}{2})$

Langkah 4.2.2.9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Langkah 4.2.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Langkah 4.2.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Langkah 4.2.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$36 - (6 + \frac{2}{1})$

Langkah 4.2.2.9.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$36 - (6 + 2)$

Langkah 4.2.2.10

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$36 - 1 \cdot 8$

Langkah 4.2.2.11

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$36 - 8$

Langkah 4.2.2.12

Kurangi $8$ dengan $36$ .

$28$

Langkah 5