Kalkulus Contoh

$\int_{- 3}^{0} \frac{9}{4} x^{3} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{9}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{9}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{9}{4} \int_{- 3}^{0} x^{3} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{9}{4} \frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{0}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\frac{1}{4} x^{4}$ pada $0$ dan pada $- 3$ .

$\frac{9}{4} ((\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $0$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} \cdot 81)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $81$ dengan $- 1$ .

$\frac{9}{4} (0 - 81 (\frac{1}{4}))$

Langkah 3.2.5

Gabungkan $- 81$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{4} (0 + \frac{- 81}{4})$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{9}{4} (0 - \frac{81}{4})$

Langkah 3.2.7

Kurangi $\frac{81}{4}$ dengan $0$ .

$\frac{9}{4} (- \frac{81}{4})$

Langkah 3.2.8

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{81}{4}$ .

$- \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.2.9

Kalikan $9$ dengan $81$ .

$- \frac{729}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.2.10

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{729}{16}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{729}{16}$

Bentuk Desimal:

$- 45.5625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 45 \frac{9}{16}$

Langkah 5