Kalkulus Contoh

$\int_{- 8}^{1} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} d x$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int_{- 8}^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d x$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{- 8}^{1} x^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d x$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\int_{- 8}^{1} x^{\frac{- 1}{3}} d x$

Langkah 1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int_{- 8}^{1} x^{- \frac{1}{3}} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}]_{- 8}^{1}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ pada $1$ dan pada $- 8$ .

$(\frac{3}{2} \cdot 1^{\frac{2}{3}}) - \frac{3}{2} {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali $- 8$ sebagai ${(- 2)}^{3}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} {({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} {(- 2)}^{2}$

Langkah 3.2.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.2.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{2} - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 3.2.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 3}{2}$

Langkah 3.2.9

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 12}{2}$

Langkah 3.2.10

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot - 6}{2}$

Langkah 3.2.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot - 6}{2 (1)}$

Langkah 3.2.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} + \frac{- 6}{1}$

Langkah 3.2.10.2.4

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2} - 6$

Langkah 3.2.11

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.12

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.14.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 12}{2}$

Langkah 3.2.14.2

Kurangi $12$ dengan $3$ .

$\frac{- 9}{2}$

Langkah 3.2.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 4 \frac{1}{2}$

Langkah 5