Kalkulus Contoh

$\int_{a}^{9 a} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{a}^{9 a}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $9 a$ dan pada $a$ .

$(\frac{1}{2} {(9 a)}^{2}) - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 a$ .

$\frac{1}{2} {(9 (a))}^{2} - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 (a)$ .

$\frac{1}{2} (9^{2} a^{2}) - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} (81 a^{2}) - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan $81$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{81}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $\frac{81}{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{81 a^{2}}{2} - \frac{1}{2} a^{2}$

Langkah 2.2.6

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2} a^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 a^{2}}{2} - \frac{1}{2} a^{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $- \frac{1}{2} a^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 a^{2}}{2} + \frac{- \frac{1}{2} a^{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81 a^{2} - \frac{1}{2} a^{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.9

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{81 a^{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{81 a^{2} - 2 \frac{a^{2}}{2}}{2}$

Langkah 2.2.11

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{a^{2}}{2}$ .

$\frac{81 a^{2} + \frac{- 2 a^{2}}{2}}{2}$

Langkah 2.2.12

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 a^{2}$ .

$\frac{81 a^{2} + \frac{2 (- a^{2})}{2}}{2}$

Langkah 2.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.12.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{81 a^{2} + \frac{2 (- a^{2})}{2 (1)}}{2}$

Langkah 2.2.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 a^{2} + \frac{2 (- a^{2})}{2 \cdot 1}}{2}$

Langkah 2.2.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81 a^{2} + \frac{- a^{2}}{1}}{2}$

Langkah 2.2.12.2.4

Bagilah $- a^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{81 a^{2} - a^{2}}{2}$

Langkah 2.2.13

Kurangi $a^{2}$ dengan $81 a^{2}$ .

$\frac{80 a^{2}}{2}$

Langkah 2.2.14

Hapus faktor persekutuan dari $80$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.14.1

Faktorkan $2$ dari $80 a^{2}$ .

$\frac{2 (40 a^{2})}{2}$

Langkah 2.2.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.14.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (40 a^{2})}{2 (1)}$

Langkah 2.2.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (40 a^{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.2.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{40 a^{2}}{1}$

Langkah 2.2.14.2.4

Bagilah $40 a^{2}$ dengan $1$ .

$40 a^{2}$