Kalkulus Contoh

$\int 5 \ln (x^{2}) d x$

Langkah 1

Tulis kembali $5 \ln (x^{2})$ sebagai $5 (2 \ln (x))$ .

$\int 5 (2 \ln (x)) d x$

Langkah 2

Karena $5 \cdot 2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5 \cdot 2$ keluar dari integral.

$5 \cdot 2 \int \ln (x) d x$

Langkah 3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 \int \ln (x) d x$

Langkah 4

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = 1$ .

$10 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$10 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 (\ln (x) x - \int d x)$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$10 (\ln (x) x - (x + C))$

Langkah 7

Sederhanakan.

$10 (\ln (x) x - x) + C$