Kalkulus Contoh

$\int 5 x + \frac{3}{2} x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 x d x + \int \frac{3}{2} x d x$

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int x d x + \int \frac{3}{2} x d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{3}{2} x d x$

Langkah 4

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{2}$ keluar dari integral.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \frac{3}{2} \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$5 (\frac{1}{2}) x^{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x^{2} + C$