Kalkulus Contoh

$\int 5 t^{2} - \csc (t) \cot (t) d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 t^{2} d t + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int t^{2} d t + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) - \int \csc (t) \cot (t) d t$

Langkah 5

Karena turunan dari $- \csc (t)$ adalah $\csc (t) \cot (t)$ , maka integral dari $\csc (t) \cot (t)$ adalah $- \csc (t)$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) - (- \csc (t) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$5 (\frac{1}{3}) t^{3} - - \csc (t) + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} t^{3} - - \csc (t) + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{3} t^{3} + 1 \csc (t) + C$

Langkah 6.2.3

Kalikan $\csc (t)$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3} t^{3} + \csc (t) + C$