Kalkulus Contoh

$\int_{4 p}^{7 p} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4 p}^{7 p}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $7 p$ dan pada $4 p$ .

$(\frac{1}{2} {(7 p)}^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 p$ .

$\frac{1}{2} {(7 (p))}^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (p)$ .

$\frac{1}{2} (7^{2} p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} (49 p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2.4

Gabungkan $49$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} p^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2.5

Gabungkan $\frac{49}{2}$ dan $p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Langkah 2.1.2.6

Faktorkan $4$ dari $4 p$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 (p))}^{2}$

Langkah 2.1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 (p)$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (4^{2} p^{2})$

Langkah 2.1.2.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (16 p^{2})$

Langkah 2.1.2.9

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 16 (\frac{1}{2}) p^{2}$

Langkah 2.1.2.10

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16}{2} p^{2}$

Langkah 2.1.2.11

Gabungkan $\frac{- 16}{2}$ dan $p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16 p^{2}}{2}$

Langkah 2.1.2.12

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 16 p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2}$

Langkah 2.1.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.12.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 (1)}$

Langkah 2.1.2.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.1.2.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2}}{1}$

Langkah 2.1.2.12.2.4

Bagilah $- 8 p^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2}$

Langkah 2.1.2.13

Untuk menuliskan $- 8 p^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.1.2.14

Gabungkan $- 8 p^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.2.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49 p^{2} - 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.2.16

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{49 p^{2} - 16 p^{2}}{2}$

Langkah 2.1.2.17

Kurangi $16 p^{2}$ dengan $49 p^{2}$ .

$\frac{33 p^{2}}{2}$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{33}{2} p^{2}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{33}{2}$ dan $p^{2}$ .

$\frac{33 p^{2}}{2}$