Kalkulus Contoh

$\int 4 \cos (x) (4 \tan (x) + 3 \sec (x)) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int 4 \cos (x) (4 \tan (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\int 4 (\cos (x) (4 \tan (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $4 \tan (x)$ .

$\int 4 (4 \tan (x) \cos (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.2.3

Tambahkan tanda kurung.

$\int 4 (4 (\tan (x) \cos (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $4 \cos (x) (4 \tan (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int 4 (4 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

Langkah 1.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (\cos (x) (3 \sec (x))) d x$

Langkah 1.3.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $3 \sec (x)$ .

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 \sec (x) \cos (x)) d x$

Langkah 1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 (\sec (x) \cos (x))) d x$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali $4 \cos (x) (3 \sec (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x))) d x$

Langkah 1.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 \cdot 1) d x$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\int 16 \sin (x) + 4 (3 \cdot 1) d x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4 (3 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\int 16 \sin (x) + 4 \cdot 3 d x$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\int 16 \sin (x) + 12 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 16 \sin (x) d x + \int 12 d x$

Langkah 3

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $16$ keluar dari integral.

$16 \int \sin (x) d x + \int 12 d x$

Langkah 4

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$16 (- \cos (x) + C) + \int 12 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$16 (- \cos (x) + C) + 12 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$- 16 \cos (x) + 12 x + C$