Kalkulus Contoh

$\int 4 x^{2} (x^{4} + 8) d x$

Langkah 1

Kalikan $4 x^{2} (x^{4} + 8)$ .

$\int 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} \cdot 8 d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\int 4 (x^{4} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 8 d x$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 4 x^{4 + 2} + 4 x^{2} \cdot 8 d x$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\int 4 x^{6} + 4 x^{2} \cdot 8 d x$

Langkah 2.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\int 4 x^{6} + 32 x^{2} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 x^{6} d x + \int 32 x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int x^{6} d x + \int 32 x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 32 x^{2} d x$

Langkah 6

Karena $32$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $32$ keluar dari integral.

$4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 32 \int x^{2} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 32 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$4 (\frac{1}{7}) x^{7} + 32 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} x^{7} + 32 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $32$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{7} x^{7} + \frac{32}{3} x^{3} + C$