Kalkulus Contoh

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{7} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{7}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{7}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} \int e^{x} - 5 x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{7} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

Langkah 3

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

Langkah 4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$