Kalkulus Contoh

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- x^{2}$ keluar dari eksponen.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

Langkah 1.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\int - x^{2} d x$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int x^{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 4

Tulis kembali $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$