Kalkulus Contoh

$\int_{\ln (2)}^{3} 5 e^{x} d x$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int_{\ln (2)}^{3} e^{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$5 (e^{x}]_{\ln (2)}^{3})$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $e^{x}$ pada $3$ dan pada $\ln (2)$ .

$5 ((e^{3}) - e^{\ln (2)})$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$5 (e^{3} - 1 \cdot 2)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 (e^{3} - 2)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 e^{3} + 5 \cdot - 2$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$5 e^{3} - 10$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 e^{3} - 10$

Bentuk Desimal:

$90.42768461 \dots$

Langkah 6