Kalkulus Contoh

$\int_{b}^{2 b} x^{5} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{6}]_{b}^{2 b}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Evaluasi $\frac{1}{6} x^{6}$ pada $2 b$ dan pada $b$ .

$(\frac{1}{6} {(2 b)}^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 b$ .

$\frac{1}{6} {(2 (b))}^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (b)$ .

$\frac{1}{6} (2^{6} b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{1}{6} (64 b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.4

Gabungkan $64$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{64}{6} b^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.5

Gabungkan $\frac{64}{6}$ dan $b^{6}$ .

$\frac{64 b^{6}}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $64 b^{6}$ .

$\frac{2 (32 b^{6})}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 (3)} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6}$

Langkah 2.1.2.7

Untuk menuliskan $- \frac{1}{6} b^{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.1.2.8

Gabungkan $- \frac{1}{6} b^{6}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 b^{6}}{3} + \frac{- \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

Langkah 2.1.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{32 b^{6} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

Langkah 2.1.2.10

Gabungkan $b^{6}$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{6} \cdot 3}{3}$

Langkah 2.1.2.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{32 b^{6} - 3 \frac{b^{6}}{6}}{3}$

Langkah 2.1.2.12

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{b^{6}}{6}$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{- 3 b^{6}}{6}}{3}$

Langkah 2.1.2.13

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.13.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 b^{6}$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{6}}{3}$

Langkah 2.1.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.13.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 (2)}}{3}$

Langkah 2.1.2.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 \cdot 2}}{3}$

Langkah 2.1.2.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32 b^{6} + \frac{- b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.15

Untuk menuliskan $32 b^{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32 b^{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.16

Gabungkan $32 b^{6}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2 - b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.18

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$\frac{\frac{64 b^{6} - b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.19

Kurangi $b^{6}$ dengan $64 b^{6}$ .

$\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$

Langkah 2.1.2.20

Tulis kembali $\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$ sebagai hasil kali.

$\frac{63 b^{6}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.2.21

Kalikan $\frac{63 b^{6}}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{63 b^{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.1.2.22

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{63 b^{6}}{6}$

Langkah 2.1.2.23

Hapus faktor persekutuan dari $63$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.23.1

Faktorkan $3$ dari $63 b^{6}$ .

$\frac{3 (21 b^{6})}{6}$

Langkah 2.1.2.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.23.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 (2)}$

Langkah 2.1.2.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.1.2.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21 b^{6}}{2}$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{21}{2} b^{6}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{21}{2}$ dan $b^{6}$ .

$\frac{21 b^{6}}{2}$