Kalkulus Contoh

$\int_{π}^{2 π} \sin (x) d x$

Langkah 1

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{π}^{2 π}$

Langkah 2

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $2 π$ dan pada $π$ .

$- \cos (2 π) + \cos (π)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$- \cos (0) + \cos (π)$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (π)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + \cos (π)$

Langkah 3.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- 1 - \cos (0)$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 2$