Kalkulus Contoh

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} - 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int_{0.8}^{2.2} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2}$ dan $- 2 x]_{0.8}^{2.2}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x$ pada $2.2$ dan pada $0.8$ .

$(\frac{3}{4} \cdot {2.2}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 2.2) - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2.2$ menjadi pangkat $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 2.86130118 - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $2.86130118$ .

$\frac{3 \cdot 2.86130118}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $2.86130118$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2.2$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.5

Untuk menuliskan $- 4.4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 \cdot \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.6

Gabungkan $- 4.4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} + \frac{- 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8.58390354 - 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.8

Kalikan $- 4.4$ dengan $4$ .

$\frac{8.58390354 - 17.6}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.9

Kurangi $17.6$ dengan $8.58390354$ .

$\frac{- 9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.11

Naikkan $0.8$ menjadi pangkat $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0.74265421 - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.12

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3 \cdot 0.74265421}{4} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.13

Kalikan $3$ dengan $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 2 \cdot 0.8)$

Langkah 5.2.2.14

Kalikan $- 2$ dengan $0.8$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6)$

Langkah 5.2.2.15

Untuk menuliskan $- 1.6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6 \cdot \frac{4}{4})$

Langkah 5.2.2.16

Gabungkan $- 1.6$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} + \frac{- 1.6 \cdot 4}{4})$

Langkah 5.2.2.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 1.6 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.2.18

Kalikan $- 1.6$ dengan $4$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 6.4}{4}$

Langkah 5.2.2.19

Kurangi $6.4$ dengan $2.22796264$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{- 4.17203735}{4}$

Langkah 5.2.2.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9.01609645}{4} - - \frac{4.17203735}{4}$

Langkah 5.2.2.21

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + 1 (\frac{4.17203735}{4})$

Langkah 5.2.2.22

Kalikan $\frac{4.17203735}{4}$ dengan $1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + \frac{4.17203735}{4}$

Langkah 5.2.2.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9.01609645 + 4.17203735}{4}$

Langkah 5.2.2.24

Tambahkan $- 9.01609645$ dan $4.17203735$ .

$\frac{- 4.84405909}{4}$

Langkah 5.2.2.25

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4.84405909}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah $4.84405909$ dengan $4$ .

$- 1 \cdot 1.21101477$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1.21101477$ .

$- 1.21101477$

Langkah 7