Kalkulus Contoh

${(- 6)}^{6} e^{- 6} - 8$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $6$ .

$46656 e^{- 6} - 8$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$46656 \frac{1}{e^{6}} - 8$

Langkah 1.3

Gabungkan $46656$ dan $\frac{1}{e^{6}}$ .

$\frac{46656}{e^{6}} - 8$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{e^{6}}{e^{6}}$ .

$\frac{46656}{e^{6}} - 8 \cdot \frac{e^{6}}{e^{6}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{e^{6}}{e^{6}}$ .

$\frac{46656}{e^{6}} + \frac{- 8 e^{6}}{e^{6}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{46656 - 8 e^{6}}{e^{6}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $46656$ sebagai $36^{3}$ .

$\frac{36^{3} - 8 e^{6}}{e^{6}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $8 e^{6}$ sebagai ${(2 e^{2})}^{3}$ .

$\frac{36^{3} - {(2 e^{2})}^{3}}{e^{6}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 36$ dan $b = 2 e^{2}$ .

$\frac{(36 - (2 e^{2})) (36^{2} + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (36^{2} + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $36$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 e^{2}$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 2^{2} {(e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 {(e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.6

Kalikan eksponen dalam ${(e^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{2 \cdot 2})}{e^{6}}$

Langkah 4.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{4})}{e^{6}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{4})}{e^{6}}$

Bentuk Desimal:

$107.64866155 \dots$