Kalkulus Contoh

${(\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

${(\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{1}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.4.4

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Langkah 1.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Langkah 1.7

Gabungkan.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Langkah 1.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot {(6^{3})}^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

Langkah 1.9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

Langkah 1.9.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{1}})}^{- 3}$

Langkah 1.9.4

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6})}^{- 3}$

Langkah 1.10

Kalikan $3$ dengan $6$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

Langkah 1.11

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 (1)}{18})}^{- 3}$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

Langkah 1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

Langkah 1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{1}{6} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{9 \cdot 2})}^{- 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{3 + 2}{18})}^{- 3}$

Langkah 6

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(\frac{5}{18})}^{- 3}$

Langkah 7

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{18}{5})}^{3}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{18}{5}$ .

$\frac{18^{3}}{5^{3}}$

Langkah 9

Naikkan $18$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5832}{5^{3}}$

Langkah 10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5832}{125}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5832}{125}$

Bentuk Desimal:

$46.656$

Bentuk Bilangan Campuran:

$46 \frac{82}{125}$